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综合层次分析法和TOPSIS法在研究生培养评估中的应用 |
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综合层次分析法和TOPSIS法在研究生培养评估中的应用2010-07-02 访问量：264
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来源：网络文章 作者： 胡丹丹 杨 超 |
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摘 要 研究生培养条件评估工作是研究生教育质量保证体系的重要组成部分。目前，我国的研究生教育质量评估体系还很不成熟。提出了应用层次分析法和TOPSIS法，对研究生培养条件进行评估，希望能为我国研究生教育的改革和发展提供新的方法和有益的参考。
关键词 研究生培养 评估 层次分析法 TOPSIS法 科学评价
中图分类号 F224.7 文献标识码 A
随着经济的发展，社会对研究生的需求数量日益增加，并呈现多元化趋势。社会越来越注重应用型、复合型和创新型人才。
社会对研究生的培养提出了新的挑战和机遇，如何建立一套完善的研究生培养质量评估体系显得尤为重要。
1 研究生培养
发展研究生教育必须坚持数量与质量协调发展的方针。特别是在研究生规模快速发展的现阶段，重视研究生培养质量尤为重要。例如，英国的研究生教育很重视教育质量的外部保证，自２０世纪末就努力构建新型的高等教育质量保证体系，包括统一的评价机构与评价标准。英国的评估机构包括高等教育质量保证署，它的主要任务就是评估英国高等教育质量和标准，随后英国又开始实施科研评估、教学质量评估和学术质量审核，这些评估机构不仅促进了英国高院校科研水平的提高，同时也大大促进了英国高等院校研究生教育水平的提高。同样地，日本也建立了大学审议会、大学基准协会、各大学内部的评价机构；美国建立了中学后教育鉴定委员会、资格与机构评价办公室、全国高等教育认可委员会；瑞典建立了高等教育质量署等。各国还根据本国的社会经济、政治和科研的发展情况以及本国的教育目的、教育目标及各校的目标、任务制定出比较合理的评价指标体系，明确地规定了评估机构的职能、评估的对象、评估的方法与程序、评估专家的组成、评估的手段以及评估后的工作。
研究生的培养质量是研究生教育的生命线，实施研究生培养条件评估，对研究生教育工作和研究生培养质量有着一定的“鉴定作用、导向作用、诊断作用、激励作用和监督作用”，设置研究生培养条件评估指标就应该发挥评估的功能、体现评估的目的。陈少雄提出了综合运用层次分析法和模糊数学方法对我国研究生培养模式进行评价，王晓漫等对研究生培养提出了一级评价指标和二级指标。基于上述工作，本文提出了综合利用层次分析法和TOPSIS法对研究生培养条件进行评估。
2 层次分析法
层次分析法（AHP）方法是通过分析复杂问题包含的各种因素及相互关系，将问题分解为不同的要素，把这些要素分为不同的层次，建立一个多层次的分析结构模型。在每一层次中按一定的准则，对该层各要素进行逐一比较，建立判断矩阵。通过计算判断矩阵的最大特征根及相应的特征向量，得到该层要素对于上一层某一要素的权重。进而计算出各层要素对总体目标的组合权重，从而得到不同方案的权值，为选择最优方案提供依据。层次分析法的步骤有：
（1）建立指标评价体系。图1中，目标层为研究生培养评估；准则层为评价各高校研究生培养条件的准则，包括人文环境条件、师资条件、制度条件、物质条件、科研提案件、教学条件。
（2）构造各层判断矩阵。判断矩阵是表示针对上一层某要素而言,本层与它有关联的各要素之间的相对优越程度。
（3）各层单排序和一致性检验。层次单排序即把本层各要素对上一层次来说排出优劣顺序，即求出权重，当CR<0.1，认为判断矩阵满足一致性要求，否则需要调整判断矩阵的值。
（4）层次总排序,取得评估结果。利用层次单排序的计算结果，即每一层元素对其上一层各要素的相对权重，进一步计算出层次分析模型中每一层中所有要素相对于目标层的组合权重，这一步是由上而下逐层进行的。最终结果是得出各高校相对于目标层的组合权重。根据权重的大小即可得到各高校研究生培养条件的优劣。
3 基于层次分析法的TOPSIS法的应用
本文由层次分析法得出各评价指标的权重，用TOPSIS法对各高校研究生培养质量进行排序。TOPSIS法是逼近理想解的排序方法，它借助多属性问题的理想解和负理想解给高校集X中各高校排序。理想解X*是一个高校集X中并不存在的虚拟的最佳方案，它的每个属性值都是评价矩阵中该属性的最好的值，而负理想解X0是虚拟的最差的高校，它的每个属性值都是评价矩阵中该属性的最差值。在n维空间中，将高校集X中的各高校Xi与理想解x*和负理想解x0的距离比较，既靠近理想解又远离负理想解的高校就是高校集X中的具有最佳研究生培养条件的高校；并可据此排定高校集X中的各高校的优先序。TOPSIS法的步骤如下：
（1）用向量规范化的方法求得规范评估矩阵。设评估矩阵Y={yij}，规范化评估矩阵Z={zij}，则：
zij=yij■
（2）构成加权规范阵X={xij}。由层次分析法得到各指标的权重为W=n>（ｗ１，ｗ２，ｗ３，…，ｗ１９）Ｔ，则：
ｘｉｊ＝ｗｊ×ｚｉｊ
（3）确定理想解ｘ*和负理想解ｘ０。设理想解ｘ*的第ｊ各属性值为ｘｊ*，负理想解ｘ０第ｊ个属性值为ｘ■■，则：
ｘｊ*＝■xij j为效益型属性■xij j为成本型属性
ｘ■■＝■xij j为成本型属性■xij j为效益型属性
（4）计算各高校到理想解与负理想解的距离。高校xi到理想解的距离为：
d0=■
高校xi到负理想解的距离为：
d■■=■
（5）计算各高校的排队指标值（即综合评价指标数）：
Ｃｉ*＝ｄ■■／（ｄ■■＋ｄｉ*）
（6）按由大到小排列方案的优劣次序。
4 对具体实例的评估
以某三所高校为例，根据各指标相应的评价标准，给这三所高校给出评价值，并将评估的结果规范化，在这里以规范化的评估结果为例（见表1）。应用层次分析法得出各指标权重（见表2）。
加权规范阵X如下：
Ｘ＝０．１３１６，０．０４５５，０．０１３５，０．００４２，０．０６４３，０．０２１２，０．０２４０，０．０２３２，０．３１４，０．０１６９，０．０１２１，０．０１８１，
０．０８１４，０．０２０１，０．０２２７，０．０１１９，０．０２０１，
０．１０４９，０．０７７０，０．０１７５，０．００６７，０．０１６５，
０．０８３０，０．０２５９，０．０４２８，０．００９７，０．０４５９，
０．０206，０．0149，０．０167，０．０094，０．1096，
０．0084，０．０121，０．０092，０．００98，０．０428，
０．０249，０．０189，０．０396，０．００34，０．０４５4，
０．００９０，０．００５３，０．０４２１，０．０１６６，０．００６５０．００８０，０．００４１，０．０１６２，０．０２２６，０．０２５１０．０１０６，０．００６９，０．０２９７，０．００３４，０．０１１３
各指标都为效益型属性，得理想解X*和负理想解X0：
Ｘ*＝（０．１３１６，０．０４５５，０．０２４０，０．０２３２， ０．１０４９， ０．０７７０，０．０４２８， ０．０１１９， ０．０４５９，
０．０２４９， ０．０１８９， ０．０３９６， ０．００９８， ０．１０９６，
０．０１０６，０．００６９，０．０４２１，０．０２２６，０．０２５１），
Ｘ０＝（０．０３１４，０．０１６９，０．０１２１，０．００４２， ０．０８１４， ０．０２０１， ０．０１７５， ０．００６７， ０．０１６５，
０．００８４， ０．０１２１， ０．００９２， ０．００３４， ０．０４２８，
０．００８０，０．００４１，０．０１６２，０．００３４，０．００６５）；
各高校到理想解的距离矩阵d*和到负理想解的距离矩阵d0为：
d*=（０．０７９２，０．１１４２，０．１３７８），
ｄ０＝（０．１２８４，０．０７８４，０．０５６７）。
这三所高校的指标值为：
C1*=0.6184，C2*=0.4072，C3*=0.2913。
即C1*>C2*>C3*，所以高校1的研究生培养条件由于高校2，高校2的研究生培养条件由于高校3。
5 结语
本文综合利用层次分析法和TOPSIS法，该方法可对不同院系的研究生培养条件进行评估排序，各高校根据评估结果，能很明显发现自己与其他高校的差距，对薄弱环节进行相应改进。研究生教育的改革和发展是关系到我国国家竞争力的重要课题，对于目前我国研究生培养的评价尤其具有迫切性和现实性。本文把这种研究方法应用在研究生教育中，希望能够通过相关思路的探讨，为我国研究生教育的改革和发展提供新的方法和有益的参考。
参考文献
１ 韩银安．新形势下构建我国研究生质量评估体系的若干思考［Ｊ］．国际关系学院学报，２００７（２）
２ 王晓漫，黄辉．论研究生培养条件评估的指标设置及其权重分配［Ｊ］．中国高教研究，２００６（４）
３ 陈少雄．综合运用层次分析法和模糊数学方法对我国研究生培养模式进行评价［Ｊ］．高教探索，２００５（３）
４ 岳超源．决策理论与方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２００３
（责任编辑 何 丽） | | |
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