（本文作者：杭州万向职业技术学院 金开正）
0 引言
在现代妇产科学中, 及时准确地估计胎儿体重是产前监护的一项重要的课题产前准确地估计胎儿体重对于选择分娩时机、评价分娩方式以获得良好的围产结局, 具有重要意义近年来, 国内外在应用B超侧量胎儿生物指标, 计算胎儿体重方面进行了许多研究, 如文献采用一元线性回归分别建立了双顶径（BPD）与体重、头围（HC）与体重、腹围（AC）与体重、股骨长度（FL）与体重、小脑横径（CD）与体重、肝脏长度（LL）与体重、股骨中段皮下组织厚度（FSTT）与体重、肾脏长径（KL）与体重8个直线回归模型, 基本概括了国内其它文献报道的方法唯独文献报道了采用胎儿双顶径、股骨长度、腹围或其它双项或多项指标如头围、腹围、股骨长度等, 建立了非线性一元或多元回归数学模型, 获得了较直线回归满意的结果, 从前瞻性验证结果看, 误差有所改善, 但仍难干满足临床需要为进一步提高胎儿体重预测的准确性, 本研究尝试采用B超测量胎儿股骨长度（FL）、腹围（AC）这两项单项指标, 来建立胎儿体重预测的非线性数学模型—修正Logistic曲线模型, 以期达到精确方便的预测效果, 为临床应用提供一种新的研究方法。
1 修正Logistic曲线模型
根据胎儿在子宫的生长发育特点, 即在开始较长一段时间里体重增长很缓慢, 随后在较低的起点上增长加快, 达到一定程度后增长变得很慢直到饱和状态因此胎儿体重的增长过程显然是一个极端的、较不对称的情形对这种增长过程的拟合, 经典的Logistic曲线模型难以达到理想的效果为描述这种增长过程, 本文提出用修正Logistic模型作为胎儿体重预侧的数学模型, 即
式中:yk为胎儿体重的模型值,x为股骨长度或腹围,β1、β2、β3、β4、N分别为待识参数, 其中N为胎儿体重的饱和值。
式中d（d ≥0）全为阻尼因子。当d选择较大值时, 为保证Q为最小就限制了 △不能太大, 从而改善了迭代的收敛性为使Q在最小二乘法意义下达到最小,将（5）对△：求偏导数并令其等于零, 可得：
2 算例
现以文献, 某妇产医院行引产术或入院分娩的孕妇520例胎儿生物指标数据的平均值见表（1）作为建模型数据。
2.1 股骨长、旗围与体皿的关系
由表（1）的股骨长与体重数据, 利用非线性最小二乘法（Marquayrdt）在计算机上进行参数求解, 可快速得到股骨长与胎儿体重的修正Logistic预测模型:
2.2 修正Logistic模型的临床数据验证
临床验证数据来自文献, 考虑到模型的临床实际应用价值, 本文取孕周20周及以上胎儿股骨长、腹围、体重数据作为验证数据, 具体见表2将表2中的股骨长和腹围值分别代入式（9）、（10），得到胎儿体重的修正Logistic模型值, 结果见表2。
表2 982例胎儿生物指标及修正Logistic模型位
对982例胎儿用本文建立的修正Logistic曲线模型进行临床验证, 把预测体重与胎儿实际体重进行比较根据临床实际, 预测体重与实际体重的绝对误差<250g,相对误差<10%为符合标准, 对表2预测体重进行误差分析, 结果见表3。
从表3看出, 两项胎儿预测体重绝对绝对误差<50g的平均发生频率在66.2%以上, 相对误差<5%的平均发生频率在81.5%以上本研究的结果大大优于现有国内外报道的直线回归和非线性多元回归的结果实例研究的结果表明, 修正Logistic模型是一种可行、有效且实用的胎儿体重预测模型。
讨论
国内外已有研究资料显示, 单项超声测量指标对胎儿体重的预测误差较大, 本文利用胎儿股骨长、腹围两个单项指标分别建立了胎儿体重预测的非线性数学模型---修正Logistic模型。
通过982例实例验证, 两项预测胎儿体重绝对误差<50g的平均发生频率在66.2%以上,<100g的平均发生频率高达80.1%, 最大绝对误差仅为168.7g两项预测体重的相对误差<5%两项预测体重的相对误差的平均发生频率达到81.6%，≤10%的发生频率高达100%。结果大大优于国内外已报道文献的方法为单项超声测量指标预测胎儿体重的临床应用开辟了一种崭新的研究方法, 具有重大的临床推广应用价值。
文献利用多元非线性和线性回归模型来预测胎儿体重, 但结果不及本文用单项指标的预测结果, 由此可见, 文献Combs改进模型与Combs模型及文献多元线性回归模型一样尚有不足之处, 需进一步探讨其模型的合理性及适用性, 限于篇幅, 笔者将在另文探讨。
